Sesiunea specială - 7 iunie 2017

Subiect M_st-nat I 4.

Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 20 \} $, acesta să fie multiplu de $5$.
soluția
Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului $($$f$$)$ și numărul cazurilor posibile $($$n$$)$:
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} $

Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii $A$,
deci $n = 20$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea $A$, divizibile cu $5$:
5, 10, 15, 20,
deci numărul cazurilor favorabile este $f = 4$.
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii $20 : 5$.

Probabilitatea este
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$


exerciții

Probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 51 \} $, acesta să fie multiplu de $8$ este:

   $\displaystyle p = \frac{5}{51}$

   $\displaystyle p = \frac{8}{51}$

   $\displaystyle p = \frac{3}{4}$

   $\displaystyle p = \frac{3}{17}$

   $\displaystyle p = \frac{2}{17}$



 


exercițiu nou

Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 51 \} $, acesta să fie multiplu de $8$.
Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului $($$f$$)$ și numărul cazurilor posibile $($$n$$)$:
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} $

Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii $A$,
deci $n = 51$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea $A$, divizibile cu $8$:
$8, 16, 24, 32, 40, 48$
$8 \cdot 1, 8 \cdot 2, 8 \cdot 3, 8 \cdot 4, 8 \cdot 5, 8 \cdot 6, $
deci numărul cazurilor favorabile este $f = 6$.
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii $51 : 8$.

Probabilitatea este
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} = \frac{6}{51} $
$ \displaystyle p = \frac{2}{17} $

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exmplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex