Produsul a două numere complexe se obține înmulțind partea reală și partea imaginară a primului număr cu al doilea număr și reducând apoi termenii asemenea, ținând seama de faptul că i² = -1.

De exemplu, produsul numerelor complexe 2 +4i și 7 -5i se calculează astfel:
   (2 +4i) · (7 -5i) =
= 2 · 7 + 2 · (-5i) + (4i) · 7 + (4i) · (-5i) =
= 14 -10i +28i -20i² =
= 14 -10i +28i +20 =
= 14 +20 -10i +28i =
= 34 +18i.