1. Fie punctele \( A(\color{red}x_A \color{black}, \color{blue}y_A \color{black}) \) și \( B(\color{fuchsia}x_B \color{black}, \color{darkmagenta}y_B \color{black}) \). Să se determine numerele reale \( a \) şi \( b \) astfel încât \( \displaystyle \vec{AB} = a \vec{i} + b \vec{j} \).
2. Să se determine \( m \) astfel încât vectorii \( \displaystyle \vec{u} \color{black} = \color{red}(m-2) \color{black}\vec{i} \color{blue} + 3 \color{black} \vec{j} \) și \( \displaystyle \vec{v} \color{black} = \color{red}5 \color{black}\vec{i} \color{blue} + 3 \color{black} \vec{j} \) să fie egali.
3. Să se determine \( m \) astfel încât vectorii \( \displaystyle \vec{u} \color{black} = \color{red}(m-2) \color{black}\vec{i} \color{blue} - 3 \color{black} \vec{j} \) și \( \displaystyle \vec{v} \color{black} = \color{red}5 \color{black}\vec{i} \color{blue} + 3 \color{black} \vec{j} \) să fie opuși.