Sesiunea specială - 7 iunie 2017

Subiect M_st-nat I 4.

Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 20 \} $, acesta să fie multiplu de $5$.
soluția
Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului $($$f$$)$ și numărul cazurilor posibile $($$n$$)$:
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} $

Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii $A$,
deci $n = 20$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea $A$, divizibile cu $5$:
5, 10, 15, 20,
deci numărul cazurilor favorabile este $f = 4$.
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii $20 : 5$.

Probabilitatea este
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$


exerciții

Probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 85 \} $, acesta să fie multiplu de $11$ este:

   $\displaystyle p = \frac{2}{17}$

   $\displaystyle p = \frac{7}{85}$

   $\displaystyle p = \frac{11}{85}$

   $\displaystyle p = \frac{6}{85}$

   $\displaystyle p = \frac{7}{11}$



 


exercițiu nou

Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea $ A = \{ 1, 2, 3, \dots, 85 \} $, acesta să fie multiplu de $11$.
Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului $($$f$$)$ și numărul cazurilor posibile $($$n$$)$:
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} $

Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii $A$,
deci $n = 85$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea $A$, divizibile cu $11$:
$11, 22, 33, 44, 55, 66, 77$
$11 \cdot 1, 11 \cdot 2, 11 \cdot 3, 11 \cdot 4, 11 \cdot 5, 11 \cdot 6, 11 \cdot 7, $
deci numărul cazurilor favorabile este $f = 7$.
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii $85 : 11$.

Probabilitatea este
$ \displaystyle p = \frac{f}{n} = \frac{7}{85} $

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exmplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex