Matematică >> Drepta în plan >> 4 c.
teorie
În reperul cartezian \( xOy \) se consideră punctele \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și \( B( \color{fuchsia}x_B \color{grey}, \color{darkmagenta}y_B) \).
Determinați panta dreptei \( AB \).
Panta dreptei determinată de punctele \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și \( B( \color{fuchsia}x_B \color{grey}, \color{darkmagenta}y_B) \) este dată de formula:
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}y_B - \color{blue}y_A }{ \color{fuchsia}x_B - \color{red}x_A } \).
Determinați panta dreptei \( AB \).
Panta dreptei determinată de punctele \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și \( B( \color{fuchsia}x_B \color{grey}, \color{darkmagenta}y_B) \) este dată de formula:
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}y_B - \color{blue}y_A }{ \color{fuchsia}x_B - \color{red}x_A } \).
exemple
În reperul cartezian xOy se consideră punctele
\( A( \color{red}3 \color{grey}, \color{blue}-5) \) și \( B( \color{fuchsia}-2 \color{grey}, \color{darkmagenta}6) \).
Determinați panta dreptei \( AB \).
Panta dreptei determinată de punctele \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și \( B( \color{fuchsia}x_B \color{grey}, \color{darkmagenta}y_B) \) este dată de:
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}y_B - \color{blue}y_A }{ \color{fuchsia}x_B - \color{red}x_A } \).
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}6 - \color{blue}(-5) }{ \color{fuchsia}-2 - \color{red}3 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ 6 + 5 }{ -2 - 3 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ 11 }{ -5 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ -11 }{ 5 } \).
Determinați panta dreptei \( AB \).
Panta dreptei determinată de punctele \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și \( B( \color{fuchsia}x_B \color{grey}, \color{darkmagenta}y_B) \) este dată de:
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}y_B - \color{blue}y_A }{ \color{fuchsia}x_B - \color{red}x_A } \).
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}6 - \color{blue}(-5) }{ \color{fuchsia}-2 - \color{red}3 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ 6 + 5 }{ -2 - 3 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ 11 }{ -5 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ -11 }{ 5 } \).
exerciții
exercițiu nou
În reperul cartezian \( xOy \) se consideră punctele \( A( \color{red}4 \color{grey}, \color{blue}4) \) și \( B( \color{fuchsia}-6 \color{grey}, \color{darkmagenta}-6) \).
Panta dreptei \( AB \) este:
exercițiu nou
Panta dreptei determinată de punctele
\( A( \color{red}4 \color{grey}, \color{blue}4) \) și \( B( \color{fuchsia}-6 \color{grey}, \color{darkmagenta}-6) \) este dată de:
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}y_B - \color{blue}y_A }{ \color{fuchsia}x_B - \color{red}x_A } \)
\( \displaystyle m = \frac{ \color{darkmagenta}-6 - \color{blue}4 }{ \color{fuchsia}-6 - \color{red}4 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ -6 - 4 }{ -6 - 4 } \)
\( \displaystyle m = \frac{ -10 }{ -10 } \)
\( \displaystyle m = 1 \).