Funcția de gradul întâi

Exerciții și probleme... funcția de gradul întâi.

Matematică >> funcţia de gradul întâi >> 1


teorie
Fie funcția \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \).
Un punct \( A( \color{red}x_A \color{dimgray}, \color{blue}y_A \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f \) dacă \( f( \color{red}x_A \color{dimgray} ) = \color{blue}y_A \).


exemple
Punctul \( A( \color{red}2 \color{dimgray}, \color{blue}-9 \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}2 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}2 \color{dimgray} - 5 = - 4 - 5 = \color{blue}- 9\).

Punctul \( A( \color{red}-3 \color{dimgray}, \color{blue}-5 \color{dimgray}) \) NU aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}-3 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}(-3) \color{dimgray} - 5 = 6 - 5 = 1 \ne \color{blue}- 5\).


exerciții

Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):

   \( A(\color{red}8\color{dimgray}, \color{blue}-27 \color{dimgray}) \)

   \( B(\color{red}-8\color{dimgray}, \color{blue}37 \color{dimgray}) \)

   \( C(\color{red}10\color{dimgray}, \color{blue}-36 \color{dimgray}) \)

   \( D(\color{red}3\color{dimgray}, \color{blue}-3 \color{dimgray}) \)

   \( E(\color{red}-7\color{dimgray}, \color{blue}33 \color{dimgray}) \)



 


exercițiu nou

Se verifică dacă punctul \( A(8, -27 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):
        \( f(8) = -4 \cdot 8 + 5 = -32 + 5 = -27 \)
        \( -27= -27 \), adevărat,
punctul \( A(8, -27) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(-8, 37 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):
        \( f(-8) = -4 \cdot (-8) + 5 = 32 + 5 = 37 \)
        \( 37= 37 \), adevărat, \( \ \) punctul \( B(-8, 37) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(10, -36 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):
        \( f(10) = -4 \cdot 10 + 5 = -40 + 5 = -35 \)
        \( -35= -36 \), fals, \( \ \) punctul \( C(10, -36) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(3, -3 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):
        \( f(3) = -4 \cdot 3 + 5 = -12 + 5 = -7 \)
        \( -7= -3 \), fals, \( \ \) punctul \( D(3, -3) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(-7, 33 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x + 5 \):
        \( f(-7) = -4 \cdot (-7) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
        \( 33= 33 \), adevărat, \( \ \) punctul \( E(-7, 33) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex