Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):

Se verifică dacă punctul \( A(-5, -23 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):
        \( f(-5) = 5 \cdot (-5) + 2 = -25 + 2 = -23 \)
        \( -23= -23 \), adevărat,
punctul \( A(-5, -23) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(7, 37 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):
        \( f(7) = 5 \cdot 7 + 2 = 35 + 2 = 37 \)
        \( 37= 37 \), adevărat, \( \ \) punctul \( B(7, 37) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(8, 44 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):
        \( f(8) = 5 \cdot 8 + 2 = 40 + 2 = 42 \)
        \( 42= 44 \), fals, \( \ \) punctul \( C(8, 44) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(9, 51 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):
        \( f(9) = 5 \cdot 9 + 2 = 45 + 2 = 47 \)
        \( 47= 51 \), fals, \( \ \) punctul \( D(9, 51) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(4, 22 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \):
        \( f(4) = 5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22 \)
        \( 22= 22 \), adevărat, \( \ \) punctul \( E(4, 22) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex
\documentclass[12pt, a4paper, twoside]{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, total={210mm,297mm}, left=20mm, right=15mm, top=20mm, bottom=10mm, } \usepackage{hyperref} \hypersetup{ hidelinks} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \rhead{\href{http://www.pro-matematica.ro}{pro-matematica.ro}} \usepackage[romanian]{babel} \usepackage{combelow} \usepackage{newunicodechar} \newunicodechar{Ș}{\cb{S}} \newunicodechar{ș}{\cb{s}} \newunicodechar{Ț}{\cb{T}} \newunicodechar{ț}{\cb{t}} \newunicodechar{Ă}{\v{A}} \newunicodechar{ă}{\v{a}} \newunicodechar{Â}{\^{A}} \newunicodechar{â}{\^{a}} \newunicodechar{Î}{\^{I}} \newunicodechar{î}{\^{i}} \usepackage{xlop} \usepackage{cancel} \begin{document} Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( A(-5, -23) \), \( B(7, 37) \), \( C(8, 44) \), \( D(9, 51) \), \( E(4, 22) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-5, -23 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(-5) = 5 \cdot (-5) + 2 = -25 + 2 = -23 \) \( -23= -23 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( A(-5, -23) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(7, 37 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(7) = 5 \cdot 7 + 2 = 35 + 2 = 37 \) \( 37= 37 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(7, 37) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(8, 44 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(8) = 5 \cdot 8 + 2 = 40 + 2 = 42 \) \( 42= 44 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( C(8, 44) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(9, 51 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(9) = 5 \cdot 9 + 2 = 45 + 2 = 47 \) \( 47= 51 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(9, 51) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(4, 22 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(4) = 5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22 \) \( 22= 22 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( E(4, 22) \) aparține graficului funcţiei \( f \). \vspace{2mm} \end{document}


Doar problema în format .tex
Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( A(-5, -23) \), \( B(7, 37) \), \( C(8, 44) \), \( D(9, 51) \), \( E(4, 22) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-5, -23 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(-5) = 5 \cdot (-5) + 2 = -25 + 2 = -23 \) \( -23= -23 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( A(-5, -23) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(7, 37 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(7) = 5 \cdot 7 + 2 = 35 + 2 = 37 \) \( 37= 37 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(7, 37) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(8, 44 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(8) = 5 \cdot 8 + 2 = 40 + 2 = 42 \) \( 42= 44 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( C(8, 44) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(9, 51 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(9) = 5 \cdot 9 + 2 = 45 + 2 = 47 \) \( 47= 51 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(9, 51) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(4, 22 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 5x + 2 \): \( f(4) = 5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22 \) \( 22= 22 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( E(4, 22) \) aparține graficului funcţiei \( f \).