Matematică >> pătrat >> 7
teorie
Să se determine latura unui pătrat cunoscând aria acestuia, \(A\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
exemple
1. Pătratul cu aria \(25\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 25 }\) \(= \) \(\sqrt{ 5^2 }\) \( = 5\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
exerciții
\(A =960 = \) \(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(3 · \)5 \( = \) \(2^6 · \)\(3^1 · \)\(5^1\)
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 960} = \sqrt{ 2^6 · 3^1 · 5^1} = \) \(8 \sqrt{15}\).
| \(A :\) | ||
| \(960\) | \(2\) | |
| \(480\) | \(2\) | |
| \(240\) | \(2\) | |
| \(120\) | \(2\) | |
| \(60\) | \(2\) | |
| \(30\) | \(2\) | |
| \(15\) | \(3\) | |
| \(5\) | \(5\) | |
| \(1\) |
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 960} = \sqrt{ 2^6 · 3^1 · 5^1} = \) \(8 \sqrt{15}\).