Probabilități

Exerciții și probleme... probabilități.

Matematică >> probabilități >> 8


teorie
Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul dintre
numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului (\( \color{red}f \))
și numărul cazurilor posibile (\( \color{blue}n \)):
\( \displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} \).


exemple
Într-un sertar sunt  $6$ creioane galbene,  $3$ creioane albastre și  $5$ creioane roșii.
Calculați probabilitatea ca alegând la întâmplare un creion, acesta să fie albastru.

Soluție:
Numărul cazurilor posibile este egal cu numărul tuturor creioanelor din sertar,
deci $n$ $=$  $6$ $+$ $3$ $+$ $5$  $= 14$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de creioanele albastre,
deci numărul cazurilor favorabile este $f$ $=$  $3$ .
Probabilitatea este \( \displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} \),
\( \displaystyle p = \frac{\color{red}3}{\color{blue}14} \).


exerciții

Într-un sertar sunt  $11$ creioane roz,   $8$ creioane portocalii  și  $12$ creioane albastre. 
Probabilitatea ca alegând un creion, la întâmplare, acesta să fie  portocaliu,  este:

   $ \displaystyle p = \frac{13}{31} $

   $ \displaystyle p = \frac{12}{31} $

   $ \displaystyle p = \frac{9}{31} $

   $ \displaystyle p = \frac{8}{31} $

   $ \displaystyle p = \frac{11}{31} $


 


exercițiu nou

Într-un sertar sunt  $11$ creioane roz,   $8$ creioane portocalii  și  $12$ creioane albastre. 
Probabilitatea ca alegând un creion, la întâmplare, acesta să fie  portocaliu,  este $ \displaystyle p = \frac{8}{31} $.

Numărul cazurilor posibile este egal cu numărul tuturor creioanelor din sertar,
deci $n$ $=$  $11$  $+$  $8$  $+$  $12$  $=$ $31$.

Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de creioanele  portocalii,  
deci numărul cazurilor favorabile este $f$ $=$  $8$.  
Probabilitatea este
$\displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} $ $\displaystyle = \frac{\color{red}8}{\color{blue}31}$.

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex